Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh: a) Tam giác ADE cân. b) Kẻ , . Tam giác AHK là tam giác gì? Vì sao? c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác OBC cân.

Đáp án:

ΔADE cân tại A

Giải thích các bước giải:

ΔABC cân tại A => AB = AC ;  ∠ABC = ∠ACB

Mà ∠ABD Ɩà góc ngoài c̠ủa̠ ΔABC

=> ∠ABD = ∠BAC + ∠ACB

    ∠ACE Ɩà góc ngoài c̠ủa̠ ΔABC

=>∠ACE = ∠BAC  + ∠ABC

=> ∠ABD = ∠ACE

Xét ΔABD ѵà ΔACE có:

        AB = AC (cmt )             ∠ABD = ∠ACE (cmt)                 BD = CE (gt)

=> ΔABD = ΔACE (c.g.c)

=>AD = AE (2 cạnh tương ứng)

>ΔADE cân tại A

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.

Chứng minh: a) Tam giác ADE cân.

b) Kẻ BH vuông góc với AD (H thuộc AD) , CK vuông góc với AE (k thuộc AE) Tam giác AHK là tam giác gì? Vì sao?

c) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh tam giác OBC cân

bài làm

a) Xét ΔABC, AB=AC (định nghĩa Δ cân) 

                 $\widehat{ABC}$=$\widehat{ACB}$ (tính chất Δ cân)

⇒ $\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (tính chất góc ngoài của Δ)

xét ΔABD và ΔACE, ta có

AB=AC (vì ΔABC cân tại A)

$\widehat{ABD}$=$\widehat{ACE}$ (cmt)

BD=CE (đề cho)

⇒ ΔABD = ΔACE (c.g.c)

⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)

xét ΔADE,có

AD=AE (cmt)

⇒ ΔADE cân tại A (tính chất Δ cân)

b) ta có AD= AH+HD

         AE=AK+KE

mà AD=AE ⇒ AH=AK

xét ΔAHK, có AH=AK (cmt)

⇒ ΔAHK là Δ cân tại A

MÌNH KHÔNG LÀM ĐƯỢC CÂU C THÔNG CẢM NHA

MÌNH THỰC SỰ XIN LỖI BẠN:((