Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ điểm D và E sao cho N là trung điểm của BD và M là trung điểm của CE. Chứng minh rằng. a) b) AD = BC; c, AD // BC.
1 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
Có `N` là trung điểm của `AC`
`=> AN=CN`
`N` là trung điểm của `BD`
`=> AN=DN`
Xét `\triangleAND` và `\triangle CNB` có:
`AN=CN(cmt)`
`\hat{AND}=\hat{CNB}` (hai góc đối đỉnh)
`AN=CN(cmt)`
`=> \triangle AND = \triangle CNB(c.g.c)` `(đpcm)`
`b)`
Vì `\triangle AND=\triangle CNB(cmt)`
`=> AD=CB` (hai cạnh tương ứng)
Vậy `AD=BC(đpcm)`
`c)`
Vì `\triangle AND = \triangle CNB(cmt)`
`=> \hat{ADN}=\hat{CBN}` (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
`=> AD////BC` `(đpcm)`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
