Bài 4. Cho ΔABC vuông tại A có B= 45o. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a) c/m: AB = AC, AD vuông góc với BC b) Trên tia đối của tia AD lấy E: AE = BC. Trên tia đối của tia CA lấy F: CF = AB. c/m: BE = BF và BE ⊥ BF
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Cho Tam giác ΔABC vuông tại A có C = 45 độ
⇒ Tam giác ΔABC vuông cân tại A có AD là tia phân giác
⇒ AD là đường cao của tam giác ΔABC vuông cân tại A
góc BAD = góc DAC = góc BAC /2 = 90o/2=45o
mà góc ACB =45o (gt)
⇒ góc BAD = góc ACB
⇒ 180o - góc ACB=180o - góc ACB
⇒ góc BAE = góc BCF
xét tam giác EAB và tam giác BCF có:
EA=BC (gt)
góc EAB = góc BCF ( chứng minh ↑)
AB = CF (gt)
⇒ Tam giác EAB = Tam giác BCF (c.g.c)
⇒ EB = BF (2 cạnh tương ứng)
góc BEA = góc FBC (2 góc tương ứng)
⇒ góc BEA + góc EBC = góc FBC + góc EBC
mà góc BEA + góc EBC = 90o (Tam giác DEB vuông tại D)
⇒ góc FBC +góc EBC = 90o
⇒ BE ⊥ BF
cho xin hay nhất
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
