Bài 3. Một thấu kính hai mặt lồi. Khi đặt trong không khí có độ tụ D1 ,khi đặt trong chất lỏng có chiết suất n ’ = 1,68 thấu kính lại có độ tụ D2 = -(D1/5). a) Tính chiết suất n của thấu kính? b) Cho D1 =2,5 dp và biết rằng một mặt có bán kính cong gấp 4 lần bán kính cong của mặt kia. Tính bán kính cong của hai mặt này?

Đáp án:

 a) 1,5; b) 0,25 m; 1 m.

Giải thích các bước giải:

a) Gọi n là chiết suất của chất làm thấu kính.

Độ tụ của thấu kính khi đặt trong không khí và khi đặt trong chất lỏng chiết suất n' = 1,68 là:

\(\begin{gathered}
  \left\{ \begin{gathered}
  {D_1} = \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \hfill \\
  {D_2} =  - \frac{{{D_1}}}{5} = \left( {\frac{n}{{1,68}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) \hfill \\ 
\end{gathered}  \right. \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{{D_2}}}{{{D_1}}} =  - \frac{1}{5} = \frac{{\frac{n}{{1,68}} - 1}}{{n - 1}} \Rightarrow n \approx 1,5 \hfill \\ 
\end{gathered} \)

b) Giả sử \({R_1} = 4{R_2} \Rightarrow {D_1} = 2,5\)

\(\begin{gathered}
   \Leftrightarrow \left( {n - 1} \right)\left( {\frac{1}{{4{R_2}}} + \frac{1}{{{R_2}}}} \right) = 2,5 \hfill \\
   \Rightarrow \left( {1,5 - 1} \right).\frac{5}{{4{R_2}}} = 2,5 \Rightarrow {R_2} = 0,25\,\,\left( m \right) \hfill \\
   \Rightarrow {R_1} = 4{R_2} = 1\,\,\left( m \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)