Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Vì `∆ABC` cân tại `A(g t)`
`=>{(AB=AC),(hatB=hatC):}`
Vì `D` là trung điểm của `BC(g t)`
`=>BD=CD`
Xét `∆ADB` và `∆ADC` có:
`{:(AB=AC(cmt)),(hatB=hatC(cmt)),(BD=CD(cmt)):}}`
`=>∆ADB=∆ADC(cgc)`
`=>hat{BAD}=hat{CAD}`(Hai góc tương ứng)
`=>` `AD` là phân giác của `hat{BAC}`
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
Bài giải
Vì ΔABC cân tại A nên:
$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$
Xét ΔABD và ΔACD có:
AD: Cạnh chung
$\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ ( cmt )
BD = CD (gt)
`=>` ΔABD = ΔACD (c-g-c)
`=> `$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$
`->` Vậy AD là tia phân giác của `\hat{A}`