Bài 16: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy(có cùng năng suất). Biết rằng đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai 2 máy ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số máy của đội thứ nhất `;` đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là `x,y,z` (máy)

Điều kiện : `x` `in` `N`$^*$

Vì số máy và thời gian làm việc là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên :

`3x=4y=6z`

`=>` `{3x}/12={4y}/12={6z}/12`

`=>` `x/4=y/3=z/2`

Vì số máy đội  thứ nhất hơn đội thứ hai là `2` máy nên :

`x-y=2`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/4=y/3=z/2={x-y}/{4-3}=2/1=2`

Do đó :

`x/4=2` `=>` `x=2.4=8`

`y/3=2` `=>` `y=2.3=6`

`z/2=2` `=>` `z=2.2=4`

Vậy số máy của đội thứ nhất `;` đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là `8` `;` `6` `;` `4` máy

Đáp án+Giải thích các bước giải:

gọi số máy của 3 đội làm việc lần lượt  là a,b,c (a,b,c ∈ N*)

vì số máy của của đội 1 nhiều hơn số máy của đội 2

⇒ a-2=b⇒a-b=2

vì khối lượng công việc của 3 đội như nhau nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau

⇒ a3=b4=c6⇒$\dfrac{a3}{12}$=$\dfrac{b4}{12}$=$\dfrac{c}{12}$

⇒ $\dfrac{a}{4}$=$\dfrac{b}{3}$=$\dfrac{c}{2}$

áp dụng ính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:

$\dfrac{a}{4}$=$\dfrac{b}{3}$=$\dfrac{c}{2}$= $\dfrac{a-b}{4-3}$= $\dfrac{2}{1}$=2

+ `a/4=2⇒a=2.4=8` (TM)

+ ` b/3=2⇒b=3.2=6`  (TM)

+ `c/2=2⇒c=2.2=4`  (TM)

Vậy số máy của 3 đội làm việc lần lượt là 8 máy,6 máy, 4 máy

MÌNH XIN CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT NHÉ