Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = AC. Gọi K là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC b) AK vuông góc BC Bài 2 Ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị chia bao nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp.

Bài 1 : 

Giả thiết : +) $\Delta$ ABC $\bot$ tại A 

                +) AB = AC

                +) K là trung điểm của BC 

Kết luận : a) $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC 

                b) AK $\bot$  BC 

a) Xét $\Delta$ AKB và $\Delta$ AKC ta có : 

BK chung 

AK = CK ( vì K là trung điểm của BC )

AB = AC ( gt ) 

$\Longrightarrow$ $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC ( c . c . c )      ( đpcm )

b) Ta có : $\Delta$ AKB = $\Delta$ AKC ( cmt )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$ ( 2 góc tương ứng )

Mà $\widehat{AKB}$ +  $\widehat{AKC}$  = 180$^o$ ( 2 góc kề bù )

$\Longrightarrow$ $\widehat{AKB}$ = $\widehat{AKC}$  = 90$^o$

$\Longrightarrow$ AK $\bot$ BC        ( đpcm )

-----------------------------------------------------

Bài 2 : 

Gọi số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh là x ; y ; z ( đồng , x ; y ; z > 0 )

Vì ba đơn vị kinh doanh gốp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7

$\Longrightarrow$ `x/3` = `y/5` = `z/7`

Vì tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng 

$\Longrightarrow$ x + y + z = 450 000 000 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

`x/3` = `y/5` = `z/7` = $\dfrac{x + y +z}{3 + 5 + 7}$ = $\dfrac{450 000 000}{15}$ = 30 000 000

$\Rightarrow$ `x/3` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ x = 90 000 000

$\Rightarrow$ `y/5` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ y = 15 000 000

$\Rightarrow$ `z/7` = 30 000 000              $\Longrightarrow$ z = 21 000 000

Vậy số tiền lãi của 3 đơn vị kinh doanh là 90 000 000 ; 15 000 000 ; 21 000 000

( đồng )