Bài 1: cho tam giác ABC có M,N là lần lượt là trung điểm của AB,AC trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho ND=NM a) chứng minh CD//AM và CD=AM b)chứng minh tam giác MCD= tam giác CMB c) chúng minh MN=bc2 $\frac{BC}{2}$ và MN//BC
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC có:
M là trung điểm của AB( theo giả thiết)
N là trung điểm của AC( theo giả thiết)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN=$\frac{1}{2}$ BC
Chứng minh định lý:
Trên tia đối của tia NM lấy điểm D sao cho N là trung điểm của MD
Xét tam giác ANM và tam giác CND
Ta có:
AN=NC( theo giả thiết)
Góc ANM=góc CND( hai góc đối đỉnh)
NM=ND(cách vẽ)
Do đó:
Tam giác ANM = tam giác CND( c.g.c)
=> AM=CD( hai cạnh tương ứng)
Và góc A= góc MCD(hai góc tương ứng)
=> AM//CD
=> MB//CD
=> MBCD là hình thang
Lại có:
AM=CD
=> MD=BC và MD//BC
=> MN//BC
Mà N là trung điểm của MD(cách vẽ)
=> MN= $\frac{1}{2}$ MD
=>MN= $\frac{1}{2}$ BC.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm