Ba điện tích điểm $q_{1}$=$q_{2}$=$2.10^{-8}$C, $q_{3}$=-$2.10^{-8}$C đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh 2cm a) Xác định lực điện tác dụng lên $q_{3}$ b) Đặt tại tâm tam giác điện tích $q_{4}$=$10^{-8}$C . Tìm lực tổng hợp tác dụng lên $q_{4}$

Đáp án:

a) \(9\sqrt 3 {.10^{ - 3}}N\)

b) \(0,027N\)

Giải thích các bước giải:

a) Lực điện do q1, q2 tác dụng lên q3 là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{A{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}{{.2.10}^{ - 8}}}}{{0,{{02}^2}}} = {9.10^{ - 3}}N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{B{C^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}{{.2.10}^{ - 8}}}}{{0,{{02}^2}}} = {9.10^{ - 3}}N
\end{array}\)

Lực điện tổng hợp tác dụng lên q3 là:

\(F = 2{F_1}\cos 30 = {2.9.10^{ - 3}}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 9\sqrt 3 {.10^{ - 3}}N\)

b) Ta có:

\(r = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}cm\)

Lực điện do q1, q2, q3 tác dụng lên q4 là:

\(\begin{array}{l}
{F_1} = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{150}}} \right)}^2}}} = 0,0135N\\
{F_2} = k\dfrac{{\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{150}}} \right)}^2}}} = 0,0135N\\
{F_3} = k\dfrac{{\left| {{q_3}{q_4}} \right|}}{{{r^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{2.10}^{ - 8}}{{.10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{{150}}} \right)}^2}}} = 0,0135N
\end{array}\)

Ta có: \({F_{12}} = {F_1} = {F_2} = 0,0135N\)

Lực tổng hợp tác dụng lên q4 là:

\(F = {F_{12}} + {F_4} = 0,0135 + 0,0135 = 0,027N\)