ĂN TẾT VUI VẼ, NHẬN NHIỀU LIXI, AN KHANG THỊNH VƯỢNG Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC láy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của BE và DC. Chứng minh rằng: a. BE = CD b. ΔBMD = ΔCME c. AM là tia phân giác của góc BAC. Bài 2: Cho tam giác cân ABC có , AB = AC. Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đừơng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC ở M. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Chứng minh rằng: a. b. ΔABM =ΔCAN c. Tam giác MNC vuông cân tại C. Bài 3: Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Từ D kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N a. Chứng minh MD = NE b. MN cắt DE ở I. Chứng minh I là trung điểm của DE. c. Từ C kẻ đường vuông góc với AC, từ B kẻ đường vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O.Chứng minh AO là đường trung trực của BC. Bà 4: Cho tam giác ABC có . Vẽ đoạn thẳng AI vuông góc và bằng AB( I và C khá phía đối với AB). Vẽ đoạn thẳng AK vuông góc và bằng AC( K và B khác phía đối với AC). Chứng minh rằng: a. IC = BK b. Bài 5: Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D . Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. a. Tính b. Chứng minh rằng OD = OE. Bài 6: Cho tam giác cân AOB ( OA = OB). Trên tia đối của tia OB lấy điểm C sao cho OB = OC . Tính số đo góc BAC. Bài 7: Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = ED. Chứng minh rằng: a. BD = CF b. DE // BC và Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: a. BE = CD b. c. AK là tia phân giác góc A d. Tam giác KBC là tam giác cân. Bài 9: Cho ΔABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. • Chứng minh ΔADB = ΔEDB • Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = EC. Chứng minh: MD = CD. • Chứng minh M, D, E thẳng hàng. Bài 10: Chứng minh rằng nếu tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh đối diện với góc ấy bằng nữa cạnh huyền. Bài 11: Tìm ba phân số tối giản biết tổng của chúng bằng tử số của chúng tỉ lệ thuận với 3, 5, 7, mẫu số tỉ lệ thuận với 2, 3, 4. Bài 12: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h và lại quay về A với vận tốc 24 km/h. Thời gian cả đi lẫn về mất 5h30 phút. Tìm chiều dài quảng sông từ A đến B. Bài 13: Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo . Biết tổng các bình phương của 3 số đó bằng 24309. Tìm số A. Bài 14: Cho hàm số f(x) = a) Tính f(5), f(-5), f( ), f( ) b) So sánh f(a) với f(-a) Bài 15: Cạnh của ba hình vuông tỉ lệ nghịch với 5, 6, 10. Tổng diện tích ba hình vuông là 70 . Hỏi cạnh của mỗi hình vuông ấy có độ dài là bao nhiêu? LÀM ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ LÀM NHA :))