Ai giúp em với ạ BÀI 2: Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi K là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho KN = KH. Chứng minh rằng: a. MKN = PKH b. MH = NP và MH // NP c. HP vuông góc với MP
2 câu trả lời
Đáp án:
a. Xét ΔMKN và ΔPKH
Có: KM = KP (gt)
KN = KH (gt)
∠MKN = ∠PKH ( đối đỉnh )
Từ đó: ΔMKN = ΔPKH (c.c.c)
b. Xét ΔMKH và ΔPKN
Có: KM = KP (gt)
KN = KH (gt)
∠MKH = ∠PKN ( đối đỉnh )
Suy ra ΔMKH = ΔPKN từ đó MH = NP
Mặt khác ΔMKH = ΔPKN nên ∠KHM = ∠KNP
Hai góc này ở vị trí so le trong, từ đó suy ra được MH // NP
c. Theo câu (a) ta có ΔMKN = ΔPKH (c.g.c)
Suy ra được ∠NMK = ∠HPK
Mà ∠NMK = 90 độ từ đó ∠KPH = 90 độ
So đó HP ⊥ MP (đpcm)
Đáp án:
a. Xét ΔMKN và ΔPKH
Có: KM = KP (gt)
KN = KH (gt)
∠MKN = ∠PKH ( đối đỉnh )
Từ đó: ΔMKN = ΔPKH (c.c.c)
b. Xét ΔMKH và ΔPKN
Có: KM = KP (gt)
KN = KH (gt)
∠MKH = ∠PKN ( đối đỉnh )
Suy ra ΔMKH = ΔPKN từ đó MH = NP
Mặt khác ΔMKH = ΔPKN nên ∠KHM = ∠KNP
Hai góc này ở vị trí so le trong, từ đó suy ra được MH // NP
c. Theo câu (a) ta có ΔMKN = ΔPKH (c.g.c)
Suy ra được ∠NMK = ∠HPK
Mà ∠NMK = 90 độ từ đó ∠KPH = 90 độ
