A=100!+75 .Hỏi tổng sau có chia hết cho 5, 10, 25 Giúp mình giải thích chi tiết nhất nha . THANK!!

Đáp án:

$\text{Chúc bạn học tốt}$

Giải thích các bước giải:

 Ta có:$100!=1×2×3×.....×100=(..0)$ (Luôn có tận cùng bằng $0)$

$⇒100!+75=(..5) $(Tận cùng bằng $5)$

Do đó:$100!+75 \vdots 5$(đpcm)

Ta có:$100!=1×2×3×..×10×..×100=(..0) $(Tận cùng bằng $0)$

$⇒100!+75=(..5)$ (Tận cùng bằng $5) $

Mà số tận cùng $0$ do đó $100!+75$ không chia hết $10$ vì có tận cùng $5$

Ta có:$100!=1×2×3×...×25×..×100$

Mà $75=25×3$

$⇒100!+75=25×(1×2×3...×24×26×....×100+3)$

$⇒100!+75 \vdots 25$ (đpcm)

$#Nocopy$

$\text{Chúc bạn học tốt}$

- `100!` là tích các số từ `1` đến `100`

- Vì trong `100!` có chứa thừa số `5`

`=> 100! vdots 5`

- Mặt khác : `75 vdots 5`

`=> 100! + 75 vdots 5`

- Vì trong `100!` có chứa thừa số `10`

`=> 100! vdots 10`

- Mặt khác : `75` không`vdots 10`

`=> 100! + 75` không`vdots 10`

- Vì trong `100!` có chứa thừa số `25`

`=> 100! vdots 25`

- Mặt khác : `75 vdots 25`

`=> 100! + 75 vdots 25`