4)cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a) chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN b) kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN(H thuộc AM;K thuộc AN). chứng minh: AH=AK c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ? 5)tìm các số x,y,z biết: \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\)và x+y+z=-20
1 câu trả lời
4,
a) Theo $\triangle$ ABC cân tại A
=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ACN}$
=> $\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ (1)
Xét $\triangle$ ABM và $\triangle$ ACN có:
AB = AC (gt)
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACN}$ ( theo (1) )
BM = CN (gt)
=> $\triangle$ ABM và $\triangle$ ACN
b) Xét: $\triangle$ ABH và $\triangle$ ACK là 2 $\triangle$ vuông
Có: Cạnh huyền: AB = AC (gt)
Góc nhọn: BAH = CAH ( từ (2) suy ra )
=> $\triangle$ ABH = $\triangle$ ACK ( ch-góc nhọn )
=> AH = AK
c) CM được: $\triangle$ BMH = $\triangle$ CNK
=> $\widehat{HBM}$ = $\widehat{KCN}$
=> $\widehat{OBC}$ = $\widehat{OCB}$
=> $\triangle$ OBC cân tại O
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
