3x-2y/4=z-2x/5=4y-3z/2 và x+2y-3z=-12 tìm x,y,z

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} \frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{z - 2x}}{5} = \frac{{4y - 3z}}{2} = \frac{{3x - 2y + z - 2x + 4y - 3z}}{{4 + 5 + 2}}\\ = \frac{{x + 2y - 2z}}{{11}} = \frac{{ - 12 + z}}{{11}}\\ xet\frac{{z - 2x}}{5} = \frac{{ - 12 + z}}{{11}} \Leftrightarrow 11z - 22x = - 60 + 5z \Leftrightarrow 6z = 22x - 60\\ \Leftrightarrow x = \frac{{3z + 30}}{{11}}\\ xet\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{ - 12 + z}}{{11}} \Leftrightarrow 33x - 22y = - 48 + 4z \Leftrightarrow 33.\frac{{3z + 30}}{{11}} - 22y = - 48 + 4z\\ \Leftrightarrow 9z + 90 - 22y = - 48 + 4z \Leftrightarrow 5z + 138 = 22y \Leftrightarrow y = \frac{{5z + 138}}{{22}}\\ thayvaobtx + 2y - 3z = - 12\\ \Leftrightarrow \frac{{3z + 30}}{{11}} + 2.\frac{{5z + 138}}{{22}} - 3.z = - 12 \Rightarrow z = 12 \Rightarrow x = 6;y = 9 \end{array}$