3.sin^2.x + 7.cos2x - 3=0

Tách một $\sin^2x$ sang rồi cộng với $\cos^2x$ ta thu được

$$2\sin^2x -\sin(2x) + 1 = 0$$

Áp dụng công thức hạ bậc ta có

$$1-\cos(2x) - \sin(2x) + 1 = 0$$

Chuyển vế, chia 2 vế cho $\sqrt{2}$ ta có

$$\sin(2x).\dfrac{1}{\sqrt{2}} + \dfrac{1}{\sqrt{2}} \cos(2x) = \sqrt{2}$$

Áp dụng công thức sin tổng ta có

$$\sin(2x + \dfrac{\pi}{4}) = \sqrt{2}$$

Do giá trị của sin hay cos của một góc bất kì đều nằm trong khoảng [-1,1], mà $\sqrt{2} \notin [-1,1]$ nên ptrinh vô nghiệm.

3sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=0

xét cosx=0 -> không là nghiệm của pt

-> cosx $\neq$ 0

chia cả 2 vế cho cos ²x

3tan ²x-2tanx+1=0

vô nghiệm

3sin ²x+7cos2x-3=0

3sin ²x+7-14sin ²x-3=0

-11sin ²x+4=0

sin ²x= $\frac{4}{11}$

sinx=2/ √11 hoặc sinx=-2/ căn 11