3 sin^4x + 5cos^4 - 3 =0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [pi/2;3pi/2]

Đáp án:

Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l} 3{\sin ^4}x + 5{\cos ^4}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3{\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right)^2} + 5{\cos ^4}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {1 - 2{{\cos }^2}x + {{\cos }^4}x} \right) + 5{\cos ^4}x - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 8{\cos ^4}x - 6{\cos ^2}x = 0\\ \Leftrightarrow {\cos ^2}x\left( {4{{\cos }^2}x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = 0\\ \cos x = \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2} \end{array} \right. \end{array}$ Có 4 điểm.