2sin3x -2sinxcosx-sin5x=0 giup mk voi cam on bang ca tam long

Giải thích các bước giải:

$2\sin 3x-2\sin x\cos x-\sin 5x=0$

$\rightarrow 2\sin 3x=\sin 2x+\sin 5x$ 

$\rightarrow 2\sin 3x=2\sin \dfrac{7x}{2}\cos \dfrac{3x}{2}$ 

$\rightarrow \sin 3x=\sin \dfrac{7x}{2}\cos \dfrac{3x}{2}$ 

$\rightarrow  2\sin \dfrac{3x}{2}\cos \dfrac{3x}{2}=\sin \dfrac{7x}{2}\cos \dfrac{3x}{2}$ 

$\rightarrow\cos \dfrac{3x}{2}(  2\sin \dfrac{3x}{2}-\sin \dfrac{7x}{2})=0$ 

$+)\cos \dfrac{3x}{2}=0\rightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{4k\pi}{3}, x=\pi+\dfrac{4k\pi}{3}$

$+) 2\sin \dfrac{3x}{2}-\sin \dfrac{7x}{2}=0$