2 xe ô tô khởi hành cùng 1 lúc, ngược nhau từ 2 tỉnh A và B, sau 6h thì gặp nhau. Vận tốc của ô tô đi từ Bgấp 4/3 vận tốc của o tô đi từ A. Hỏi ô tô đi từ A phải xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B là bao lâu để 2 xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\).

Vì hai xe khởi hành cùng 1 lúc và đi ngược chiều nhau nên tổng vận tốc hai xe là \(\frac{x}{6}\).

Coi vận tốc xe đi từ A gồm 3 phần bằng nhau thì vận tốc xe đi từ B gồm 4 phần như thế.

Tổng số phần bằng nhau là : 3 + 4 = 7 (phần)

Vận tốc xe đi từ A là : \(\frac{x}{6}:7 \times 3 = \frac{x}{{14}}\)

Vận tốc xe đi từ A là : \(\frac{x}{6}:7 \times 4 = \frac{{2x}}{{21}}\)

Độ dài nửa quãng đường AB là \(\frac{x}{2}\).

Thời gian để ô tô từ A đi hết nửa quãng đường AB là : \(\frac{x}{2}:\frac{x}{{14}} = 7\) (giờ)

Thời gian để ô tô từ B đi hết nửa quãng đường AB là : \(\frac{x}{2}:\frac{{2x}}{{21}} = \frac{{21}}{4}\) (giờ)

Để 2 xe gặp nhau ở chính giữa đoạn đường, ô tô đi từ A phải xuất phát sớm hơn ô tô đi từ B số thời gian là : \(7 - \frac{{21}}{4} = \frac{7}{4}\) (giờ)