2: [ĐVH]. Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên ra 5 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 5 tấm thẻ được chọn ra có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 4.

Đáp án:

 $\dfrac{125}{646}$

Giải thích các bước giải:

Không gian mẫu là chọn ra 5 tấm từ 20 tấm $n(\Omega)=C_{20}^5=15504$

Gọi A là biến có trong 5 tấm được chọn có 3 tấm mang số lẻ, 2 tấm mang số chẵn và có đúng một số chia hết cho 4.

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ

Từ 1 đến 20 có 4, 8, 12, 16, 20 có 5 số chia hết cho 4

Còn 5 số chẵn còn lại không chia hết cho 4.

Chọn 3 số từ 10 số lẻ, chọn 1 số từ 5 số chia hết cho 4, chọn 1 số từ 5 số chẵn không chia hết cho $\Rightarrow n(A)=C_{10}^3.C_5^1.C_5^1=3000$

Vậy $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{3000}{15504}=\dfrac{125}{646}$