2 điện tích điểm q1=2.10^-8 Cu lông, q2=8.10^-8 cu lông đặt tại A, B trong không khí với AB= 9 cm.Hỏi phải đặt 1 điện tích q3 như thế nào để q3 nằm cân bằng?

Gọi vị trí cần đặt là M, AM = x (cm)

Vị trí $q_1.q_2 > 0 $ nên M phải nằm giữa $AB$ $ \to $ gần điện tích có độ lớn nhỏ hơn ($q_1$).

$q_3$ cân bằng 

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {{F_{13}}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{F_{23}}} \\
{F_{13}} = {F_{23}}
\end{array} \right.\,\,\,(*)\\
(*) \Leftrightarrow \frac{{k\left| {{q_1}{q_3}} \right|}}{{{x^2}}} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_3}} \right|}}{{{{(AB - x)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{{x^2}}} = \frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{{{(AB - x)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \frac{{{{2.10}^{ - 8}}}}{{{x^2}}} = \frac{{{{8.10}^{ - 8}}}}{{{{(9 - x)}^2}}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\, \to x = 3\,\,cm
\end{array}$

Vậy $q_3$ cách A $3$ cm.

Đáp án:

ta có : q2=−4q1 ⇒q1 và q2 là 2 điện tích trái dấu

theo nhận xét thì vị trí của C không thể nằm giữa A và B vì nếu vị trí của C nằm giữa A và B thì 2 lực F10 và F20 đều cùng hướng ⇒ q0 không thể cân bằng .

theo định luật Cu−lông ta có :

F10=k|q1q0|εAC2 ; F20=k|q2q0|εBC2=k|−4q1q0|εBC2=k|4q1q0|εBC2

vì q0 cân bằng nên : F10=F20⇔k|q1q0|εAC2=k|4q1q0|εBC2

⇔ AC2AB2=14⇔ACAB=12⇔AB=2AC⇔AC=AB2=92=4,5

⇒BC=9+4,5=13,5cm

vậy C cách A 4,5cm và cách B 13,5cm

Giải thích các bước giải: