1.Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7} có bao nhiêu số có 4 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho phải có chữ số 1 và 2 2.Có 6 người đi thang máy của 1 nhà chung cư 10 tầng. Hỏi có bao nhiêu cách để: a) Mỗi người lên 1 tầng khác nhau b) 6 người mỗi người đi vào 1 tầng bất kì

1) Số có 4 chữ số khác nhau phải có chữ số 2 và chữ số 1:

Số cách chọn ra hai vị trí trong 4 vị trí để xếp 2 chữ số 1 và chữ số 2 là: \(C_4^2\) (cách)

Sắp xếp chữ số 1 và chữ số 2 vào hai vị trí đó có \(2!\) (cách)

Vị trí thứ 3 có \(5\) (cách chọn số)

Vị trí thứ tư có \(4\) (cách chọn số)

Vậy có tất cả: \(C_4^2.2!.5.4=240\) cách.

2) a) Chọn 6 tầng trong 10 tầng có \(C_{10}^6\) (cách)

Xếp 6 người vào 6 tầng đó có \(6!\) (cách)

Vậy số cách để 6 người lên các tafng khác nhau trong 10 tầng có \(C_{10}^6.6!=151200\) cách.

b) Mỗi một người có \(10\) cách chọn tầng.

Suy ra 6 người mỗi người đi vào một tầng bất ký có \(6.10=60\) cách.