1 ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được 1h với vận tốc đó ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút nên để đến B đúng giờ đã định ô tô tăng vận tốc lên 6km/h.Tính quãng đường AB giúp e với
2 câu trả lời
Phân tích bài toán :
Ta luôn có : Quãng đường = vận tốc . thời gian
vận tốc = 48 vận tốc = 54
-------------→ --------------→
←______________________.______________________→
A C B
Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa .
Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48 km / h trong 1 giờ nên $S_{AC}$ AC = 48 km
Xét quãng đường BC , để đến B đúng thời gian đã định đi ô tô với vận tốc : 48 + 6 = 54 ( km / h ) .
Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ ( là thời gian chờ tàu hỏa )
Quãng đường Vận tốc thời gian
Dự tính : x 48 $\frac{x}{48}$
Thực tế : x 48 + 6 = 54 $\frac{x}{54}$
Vì vậy ta có phương trình : $\frac{x}{48}$ - $\frac{x}{54}$ = $\frac{1}{6}$
Giải bài toán :
v = 48 v = 54
-------→ ---------→
←_________________._______________________→
A B C
Gặp tàu hỏa
Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa .
⇒ $S_{AC}$ = 48 . 1 = 48 ( km )
Gọi quãng đường BC dài là x ( km ; x > 0 )
Vận tốc dự tính đi trên BC là : 48 km / h .
⇒ Thời gian tính quãng đường BC hết : $\frac{x}{48}$ ( giờ )
Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng : 48 + 6 = 54 ( km / h )
⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là : $\frac{x}{54}$ giờ
Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là : 10 phút = $\frac{1}{6}$ giờ .
Do đó ta dựng phương trình :
$\frac{x}{48}$ - $\frac{x}{54}$ = $\frac{1}{6}$
⇔ $\frac{9x}{432}$ - $\frac{8x}{432}$ = $\frac{72}{432}$
⇔ 9x - 8x = 72
⇔ x = 72 ( thỏa mãn ) nên quãng đường BC là : 72 ( km )
Vậy quãng đường AB là :
$S_{AC}$ + $S_{AC}$ + $S_{BC}$ = 48 + 72 = 120 ( km ) .
Hình : 2 phương trình trên :
