1, Cho tam giác ABC có góc B = góc C, kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh : a, AB = AC b, tam giác ABD = tam giác ACE c, tam giác ACD = tam giác ABE d, AH là tia phân giác của góc DAE 2, Cho tam giác ABC, kẻ BH vuông góc với AC ( A thuộc AC ); CK vuông góc với AB ( K thuộc AB ). Bt BH vuông góc với CK . Chứng minh tam giác ABC cân 3, Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC . Bt CM = BN . Chứng tỏ tam giác ABC cân 4, Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B và góc C cắt AC và AB lần lượt tại D và E . Chứng minh BD = CE
2 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
1,
a) Xét ΔABH và ΔACH có:
+ góc AHB = góc AHC = 90 độ
+ AH chung
+ góc ABH = góc ACH
=> ΔABH = ΔACH (cgv-gn)
=> AB = AC
b)
Do góc ABC =góc ACB
=> góc ABD =góc ACE (kề bù với 2 góc bằng nhau)
Xét ΔABD và ΔACE có:
+ AB = AC
+ góc ABD = góc ACE
+ BD = CE (gt)
=>ΔABD = ΔACE (c-g-c)
c) DO BD = CE nên BD+BC = CE+BC
=> CD = BE
Xét ΔACD và ΔABE có:
+ AC = AB
+ góc ACD = góc ABE
+ CD= BE
=>Δ ACD = ΔABE (c-g-c)
d) Do ΔABH = ΔACH nên góc BAH = góc CAH
Lại có ΔABD = ΔACE
=> góc BAD = góc CAE
=> góc BAH + góc BAD = góc CAH + góc cAE
=> góc DAH = góc EAH
=> AH là phân giác của góc DAE
Học tốt nhé !
