1,cho tam giác ABC cân tại A,kẻ BH ⊥ AC tại H,CK ⊥ AB tại C biết BC=5cm,KB=3cm. a)CM BH=CK b)tính độ dài đường ⊥ KC c)gọi I là giao điểm của BH và KC. Δ IBC là Δ gì?vì sao? giúp mik với j cần gấp nha!
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) `ΔABC` cân tại `A => AB=AC; \hat{ABC}=\hat{ACB}`
Xét `ΔABH` và `ΔACK` có:
`\hat{AHB}=\hat{AKC}=90^0` (`BH⊥AC` tại `H; CK⊥AB` tại `K`)
`AB=AC` (cmt)
`\hat{A}`: góc chung
`=> ΔABH=ΔACK` (cạnh huyền - góc nhọn)
`=>BH=CK` (2 cạnh tương ứng)
b) `ΔBKC` vuông tại `K` (`CK⊥AB` tại `K`) có:
`BK^2+KC^2=BC^2` (định lý Pytago)
mà `BC=5cm; KB=3cm` (gt)
`=>3^2+KC^2= 5^2`
`<=> KC=4cm` (vì `KC>0`)
c) `ΔABH=ΔACK` (cmt)
`=> \hat{ABH}=\hat{ACK}` (2 góc tương ứng)
lại có: `\hat{ABH}+\hat{IBC}=\hat{ABC}`
`\hat{ACK}+\hat{ICB}=\hat{ACB}`
`\hat{ABC}=\hat{ACB}` (cmt)
`=> \hat{IBC}=\hat{ICB}`
`ΔIBC` có: `\hat{IBC}=\hat{ICB}`
`=> ΔIBC` cân tại `I`.
