1. Cho đa thức P(x) = 2x + 1. Tại sao x = là nghiệm của đa thức P(x)? 2. Cho đa thức Q(x) = x2 – 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích? 3. Cho đa thức G(x) = x2 + 1. Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x)?

Đáp án:

`1)`Vậy đa thức `P(x)` có nghiệm `:-1/2`

`2)`Vậy đa thức `Q(x)` có nghiệm :`+-1`

`3)`Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm

Giải thích các bước giải:

`1)`Đa thức `P(x)` có nghiệm khi `2x+1=0`

`x=-1/2`

Thay `x=-1/2` vào `2x+1=0`,có:

`2.(-1/2)+1=0`

`-> -1+1=0`

`->0=0`

Vậy đa thức `P(x)` có nghiệm `:-1/2`

`2)`Đa thức `Q(x)` có nghiệm khi `x^2-1=0`

`->x^2=1`

`->x=1` hoặc `x=-1`

Vậy đa thức `Q(x)` có nghiệm :`+-1`

`3)`Đa thức `G(x)` có nghiệm khi `x^2+1=0`

`->x^2=-1`

Vì `x^2 ge 0AA x` mà `-1<0AA x`

`->x` vô nghiệm

Vậy đa thức `G(x)` vô nghiệm

Đáp án:

$\\$

`1)` Muốn  `P ( x )`  có nghiệm

`<=>` `2x + 1 = 0`

Thay  `x = -1/2`  vào đa thức ta được `:`

`2x + 1 = 0`

`<=>` `2 . ( - 1/2 ) + 1 = 0`

`<=>` `-2/2 + 1 = 0`

`<=>` `-1 + 1 = 0`

`<=>` `0 = 0` ( luôn đúng )

Vậy  `x = -1/2`  là nghiệm của đa thức  `P ( x )`.

$\\$

`2)` Để  `Q ( x )`  có nghiệm

`<=>` `x^2 + 1 = 0`

`<=>` `x^2 = -1` ( vô lí )

`<=>` `x = +- 1`

Vậy  `x = 1` `;` `x = -1`  là nghiệm của đa thức  `Q ( x )`.

$\\$

`3)` Để  `G ( x )`  có nghiệm

`<=>` `x^2 + 1 = 0`

`<=>` `x^2 = -1` ( vô lí )

`->` `x`  vô nghiệm

Vậy đa thức  `G ( x )`  vô nghiệm.