1 chiếc xe đi từ A đến B trong thời gian qui định là t. Nếu xe chuyển động từ A đến B với v1=48km/h thì sớm 18 phút so với qui định, nếu chuyển động v2=12km/h thì trễ 27 phút.Tính đoạn đường AB và thời gian qui định t Ghi dùm mình các bước giải

Đáp án:

 12 km; 33 phút.

Giải thích các bước giải:

 Khi xe chuyển động với vận tốc \({v_1}\), thời gian chuyển động là:

\({t_1} = \frac{{AB}}{{{v_1}}} = \frac{{AB}}{{48}}\)

Xe đến sớm 18 phút = 0,3h, ta có phương trình:

\(t - {t_1} = 0,3 \Rightarrow t - \frac{{AB}}{{48}} = 0,3 \Rightarrow t = 0,3 + \frac{{AB}}{{48}}\,\,\left( 1 \right)\)

Khi xe chuyển động với vận tốc \({v_2}\), thời gian chuyển động là:

\({t_2} = \frac{{AB}}{{{v_2}}} = \frac{{AB}}{{12}}\)

Xe đến trễ 27 phút = 0,45h, ta có phương trình:

\({t_2} - t = 0,45 \Rightarrow \frac{{AB}}{{12}} - t = 0,45 \Rightarrow t = \frac{{AB}}{{12}} - 0,45\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có phương trình:

\(\begin{gathered}
  \frac{{AB}}{{48}} + 0,3 = \frac{{AB}}{{12}} - 0,45 \Rightarrow \frac{{AB}}{{12}} - \frac{{AB}}{{48}} = 0,75 \hfill \\
   \Rightarrow \frac{{AB}}{{16}} = 0,75 \Rightarrow AB = 12\,\,\left( {km} \right) \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Thay AB = 12 km vào phương trình (1), ta có:

\(t = \frac{{12}}{{48}} + 0,3 = 0,55\,\,\left( h \right) = 33\) (phút)