1 bình đựng 35 viên bi trong đó có 10 viên bi xanh 14 viên bi vàng 11 viên bi đỏ .chọn ngẫu nhiên 5 viên bi tính xác suất để:. a cả 5 viên bi đều là màu xanh .b có ít nhất 1 viên bi vàng

Đáp án:

a) $\dfrac{9}{{11594}}$

b) $\dfrac{{2557}}{{2728}}$

Giải thích các bước giải:

Số phần tử không gian mẫu: \(
n(\Omega ) = C_{35}^5 
\)

a. Gọi A là biến cố: "Cả 5 viên bi đều màu xanh"

Số phần tử của A: \(
n(A) = C_{10}^5 
\)

Xác suất của biến cố A: \(
P_A  = \dfrac{{C_{10}^5 }}{{C_{35}^5 }} = \dfrac{9}{{11594}}
\)

b. Gọi B là biến cố: "có ít nhất một viên bi màu vàng"

Gọi $\overline B$ là biến cố đối của $B$: "không có viên bi nào màu vàng"

Số phần tử của biến cố $\overline B$: \(
n(\overline B) = C_{21}^5 
\)

Suy ra: Xác suất xảy ra biến cố $\overline B$: \(
P_{\overline B}  = \dfrac{C_{21}^5 }{{C_{35}^5 }} = \dfrac{{171}}{{2728}}
\)

Vậy xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng: 

\(
P_B=1 - P_{\overline B}  = 1 - \dfrac{{171}}{{2728}} = \dfrac{{2557}}{{2728}}
\)

Mình trình bày chi tiết ở trong hình!