1 câu trả lời
Đáp án:
`1^2+2^2+3^2+...+98^2=318549`
Giải thích các bước giải:
`1^2+2^2+3^2+...+98^2`
`=1.1+2.2+3.3+...+98.98`
`=1(2-1)+2(3-1)+3(4-1)+...+98(99-1)`
`=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+98.99-98`
`=(1.2+2.3+3.4+...+98.99)-(1+2+3+...+98)`
Đặt `A=1.2+2.3+3.4+...+98.99`
`=>3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)`
`3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+98.99.100-97.98.99`
`3A=98.99.100`
`A=323400`
Đặt `B=1+2+3+...+98`
`=>B=((98+1). 98)/2`
`B=(99.98)/2`
`B=4851`
Từ đó suy ra
`1^2+2^2+3^2+...+98^2=A-B`
`=323400-4851`
`=318549`
