X, Y, Z là ba axit cacboxylic đơn chức cùng dãy đồng đẳng ( M_X < M_Y < M_Z ), T là este tạo bởi X, Y, Z với một ancol no ba chức mạch hở E. Đốt cháy hoàn toàn 26,6 gam hỗn hợp M gồm X, Y, Z, T (trong đó Y, Z có cùng số mol) bằng một lượng khí vừa đủ O₂, thu được 22,4 lít CO₂ đktc và 16,2 gam H₂O. Mặt khác đun nóng 26,6 gam M với lượng dư dung dịch AgNO₃/NH₃. Sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 21,6 gam Ag. Mặt khác cho 13,3 gam M phản ứng hết với 400 ml dung dịch NaOH 1M và đun nóng, thu được dung dịch N. Cô cạn dung dịch N thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m gần nhất với

M có phản ứng tráng bạc nên M có chứa HCOOH (X). Đặt Y là R₁COOH; (Z) là R₂COOH và (E): R'(OH)₃

(T) : (HCOO)(R₁COO)(R₂COO)R’

n_CO2 = 1 mol; n_H2O =0,9 mol

Gọi x, y, z lần lượt là số mol X, Y, T → n_Z = y mol. Vì Y và Z là 2 axit thuộc cùng dãy đồng đẳng của HCOOH nên khi đốt cháy thì thu được n_CO2 = n_H2O  .

T là este no, mạch hở, ba chức nên khi đốt T thì thu được:

\(z = \dfrac{1}{2}({n_{C{O_2}(T)}} - {n_{{H_2}O(T)}}) = \dfrac{1}{2}({n_{C{O_2}(M)}} - {n_{{H_2}O(M)}}) = \dfrac{{1 - 0,9}}{2} = 0,05\)

Theo định luật bảo toàn khối lượng:

 m_M + m_O2=  m_CO2 +m_H2O → m_O2 = 44 + 16,2 – 26,6 = 33,6 gam → n_O2 =1,05 mol

Theo bảo toàn nguyên tố O:

 2(x + 2y) + 6.0,05 + 2.1,05 = 2 + 0,9 → x + 2y = 0,25 (*)

 M + AgNO₃/NH₃:

 HCOOH \(\xrightarrow{{ + AgN{O_3}/N{H_3}}}2Ag\)

 x                                     2x

(HCOO)(R₁COO)(R₂COO)R’\(\xrightarrow{{ + AgN{O_3}/N{H_3}}}2Ag\)

z                                                                      2z

→ n_Ag = 2x + 0,1 = 21,6: 108 = 0,2 → x = 0,05 mol thế vào (8) →  y = 0,1 mol

→ m_M = 46.0,05 + 0,1(R₁+ 45) + 0,1(R₂+ 45) + 0,05(133 + R₁+ R₂+ R') = 26,6

→  0,15R₁+ 0,15R₂ + 0,05R' = 8,65

→  3R₁+ 3R₂ + R' = 173

Do R₁ ≥ 15; R₂ ≥ 29; R' ≥ 41 →  3R1 + 3R2 + R' ≥ 173

Thỏa mãn là R₁= 15 (CH₃-); R₂= 29 (C₂H₅-) và R' = 41 (C₃H₅)

→ Y là CH₃COOH, Z là C₂H₅COOH và T là (HCOO)(CH₃COO)(C₂H₅COO)C₃H₅

→ 13,3 gam M + 0,4 mol NaOH :

 HCOOH + NaOH → HCOONa + H₂O

 0,025                            0,025

 CH₃COOH + NaOH → CH₃COONa + H₂O

 0,05                                                        0,05

 C₂H₅COOH + NaOH → C₂H₅COONa + H₂O

 0,05                                                             0,05

(HCOO)(CH₃COO)(C₂H₅COO)C₃H₅ + 3NaOH → HCOONa + CH₃COONa + C₂H₅COONa                                   + C₃H₅(OH)₃

→ m_{chất rắn} = 13,3 + 40.0,4 – 18.0,125 – 92.0,025 = 24,75 gam gần nhất với 24,74