Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ \(1,5A\) và \(2A\) dao động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không thay đổi thì tại một điểm $M$ cách hai nguồn những khoảng $d_1 = 5,75λ$ và $d_2 = 9,75λ$ sẽ có biên độ dao động:
Trả lời bởi giáo viên
Sóng tại \(M\) nhận được do mỗi nguồn truyền đến:
\(\begin{array}{l}{u_{1M}} = 1,5{\rm{A}}c{\rm{os}}(\varphi - \dfrac{{2\pi {{\rm{d}}_1}}}{\lambda })\\ = 1,5{\rm{A}}c{\rm{os}}(\varphi - 11,5\pi )\\{u_{2M}} = 2{\rm{A}}c{\rm{os}}(\varphi - \dfrac{{2\pi {{\rm{d}}_2}}}{\lambda })\\ = 2{\rm{A}}c{\rm{os}}(\varphi - 19,5\pi )\end{array}\)
Sóng tổng hợp tại M có biên độ:
\(\begin{array}{l}{{\rm{A}}_M} = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{{\rm{A}}_1}{A_2}{\rm{cos}}\Delta \varphi } \\ = \sqrt {{{\left( {1,5A} \right)}^2} + {{\left( {2A} \right)}^2} + 2.1,5A.2A.cos\left( { - 19,5\pi - \left( { - 11,5\pi } \right)} \right)} \\ = 3,5{\rm{A}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Viết phương trình sóng tại M do mỗi nguồn truyền đến
+ Sử dụng công thức tổng hợp biên độ: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)