Câu hỏi:
2 năm trước

Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = 4c{\rm{os}}\left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{4}} \right)cm\) (t tính bằng giây). Tìm quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao  động đến khi vật có tốc độ \(0,2\pi \sqrt 3 m/s\) lần thứ hai?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Tại $t=0$:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = 4c{\rm{os}}\left( {\frac{-\pi }{4}} \right) = 2\sqrt 2 cm\\v =  - 40\pi \sin \left( {\frac{-\pi }{4}} \right) =  20\pi \sqrt 2  > 0\end{array} \right.\)

Tại $v=$\(0,2\pi \sqrt 3 m/s\):

\(x =  \pm \sqrt {{A^2} - \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}}  =  \pm \sqrt {0,{{04}^2} - \frac{{{{\left( {0,2\pi \sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\pi } \right)}^2}}}}  =  \pm 0,02m =  \pm 2cm\)

=> Quãng đường vật đi được: \(S = {\rm{ }}(4 - 2\sqrt 2 ) + 4 + 2 = 10 - 2\sqrt 2 cm\)

 

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng phương pháp đại số xác định quãng đường vật đi được từ li độ x1 đến x2

+ Sử dụng hệ thức độc lập:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)

Câu hỏi khác