Câu hỏi:
2 năm trước
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh VTCB O với biên độ A và chu kì T. Gọi S và S’ lần lượt là quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong thời gian \(\dfrac{T}{3}\) và quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) thì
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Trong thời gian \(\dfrac{T}{3}\) và \(\dfrac{T}{6}\), vecto quay được góc:
\(\left\{ \begin{array}{l}\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T}.t = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{3} = \dfrac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {rad} \right)\\\Delta \varphi ' = \dfrac{{2\pi }}{T}.t' = \dfrac{{2\pi }}{T}.\dfrac{T}{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\end{array} \right.\)
Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{3}\) là:
\({S_{\min }} = S = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta {\varphi _1}}}{2}} \right) = 2A.\left( {1 - \cos \dfrac{\pi }{3}} \right) = A\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{6}\) là:
\(\begin{array}{l}{S_{\max }} = S' = 2A\sin \dfrac{{\Delta {\varphi _2}}}{2} = 2A.\sin \dfrac{\pi }{6} = A\\ \Rightarrow S = S' = A\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Góc quay của vecto trong thời gian t: \(\Delta \varphi = \omega t = \dfrac{{2\pi }}{T}.t\)
Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\min }} = 2A\left( {1 - \cos \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}} \right)\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(t < \dfrac{T}{2}\): \({S_{\max }} = 2A\sin \dfrac{{\Delta \varphi }}{2}\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
