Dung dịch X chứa các ion sau: Al³⁺, Cu²⁺, SO₄^2- và NO₃^-. Để kết tủa hết ion SO₄^2- có trong 250 ml dung dịch X cần 50 ml dung dịch BaCl₂ 1M. Cho 500 ml dung dịch X tác dụng với dung dịch NH₃ dư thì được 7,8 gam kết tủa. Cô cạn 500 ml dung dịch X được 37,3 gam hỗn hợp muối khan. Nồng độ mol/l của NO₃^- là :              

      Khi cho X phản ứng với dung dịch BaCl₂ thì xảy ra phản ứng :

            Ba²⁺   +   SO₄^2-   → BaSO₄                (1)

mol:    0,05  →   0,05

=> trong 250 ml dung dịch X có 0,05 mol SO₄^2- vậy trong 500 ml dung dịch X có 0,1 mol SO₄^2-.

Khi cho X phản ứng với dung dịch NH₃ dư thì xảy ra các phản ứng :

            Al³⁺   +   3NH₃   +   3H₂O  →  Al(OH)₃   +   3NH₄⁺                  (2)

mol:    0,1                        ←                     0,1

Cu²⁺  +  2NH₃  +  2H₂O  →  Cu(OH)₂  +  2NH₄⁺      (3)

Cu(OH)₂  +  4NH₃ →  [Cu(NH₃)₄]²⁺  +  2OH^-_­                       (4)

X phản ứng với dung dịch NH₃ dư thì chỉ có Al³⁺ tạo kết tủa, Cu²⁺ lúc đầu tạo kết tủa sau đó tạo phức tan

Theo (2) và giả thiết ta thấy trong 500 ml dung dịch X có 0,1 mol Al³⁺.

Đặt số mol của Cu²⁺ và NO₃^- trong 500 ml dung dịch X là x và y

Theo định luật bảo toàn điện tích và khối lượng ta có :

\(\left\{ \begin{array}{l}3.{n_{A{l^{3 + }}}} + 2.{n_{C{u^{2 + }}}} = 2.{n_{S{O_4}^{2 - }}} + 1.{n_{N{O_3}^ - }}\\{m_{A{l^{3 + }}}} + {m_{C{u^{2 + }}}} + {m_{C{l^ - }}} + {m_{N{O_3}^ - }} = {m_{muối}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3.0,1 + 2x = 2.0,1 + y\\0,1.27 + 64x + 96.0,1 + 62.y = 37,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0,1\\y = 0,3\end{array} \right.\)

Vậy [NO₃^-] = \(\dfrac{{0,3}}{{0,5}} = 0,6M\)