Viết liên tiếp các chữ số 1,2,3,...,99 ta được 1 số rất lớn: A=12345...9899. Hãy chứng tỏ A chia hết cho 9
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có dãy các chữ số liên tiếp tạo nên số `A` là :
`1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ... ;99`
Dãy trên có số số hạng là : `99` số hạng
Tổng của dãy trên là :
`(99+1) xx 99 : 2 =4950`
Nhận thấy tổng của chữ số `4950` là :
`4+9+5+0 = 18 \vdots 9`
Từ đó suy ra : `A \vdots 9`
Vậy ta được điều phải chứng minh.
Số `A` được tạo bởi dãy số : `1 ; 2 ; 3 ; ... ; 99`
Dãy trên có số số hạng là :
`(99- 1) : 1 + 1 = 99` ( số )
Tổng của dãy số trên là :
`(99 + 1) .99 : 2 = 4950`
Vì `4 + 9 + 5 + 0 = 18 \vdots 9` nên `A \vdots 9`
Vậy `A \vdots 9`
`#dtkc`
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 5 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 4 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 3 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 2 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra giữa kì 2 - đề số 1 Môn anh English Discovery 6 có lời giải chi tiết
