Vật sáng AB dạng mũi tên được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính thì cho ảnh cùng chiều cao gấp 3 lần vật. Ảnh cách vật 30 cm. Thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ hay phân kì? Hãy vẽ hình và tính tiêu cự của thấu kính.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  Ảnh của vật tạo bởi thấu kính là ảnh ảo lớn hơn vật nên thấu kính đó là thấu kính hội tụ.

 Ta có d'/d = 3 hay d' = 3d

 Và d + d' = 30

 Suy ra: d + 3d = 30

 d = 7,5 cm

 d' = 3.7,5 = 22,5cm

 Ta có 1/f = 1/d - 1/d' = 1/7,5 + 1/22,5 = 8/45

 Suy ra f = 45/8 = 5,625.

 Hình vẽ bạn tham khảo thêm hình dưới.

Ta có :  $A'B' =3AB => A'B' < AB$ 

Vì ảnh lớn hơn vật nên thấu kính đã cho là thấu kính hội tụ

Ta có : Xét $∆OA'B' \sim ∆OAB $ 

=> $\dfrac{OA'}{OA} =\dfrac{A'B'}{AB} $

=> $OA = \dfrac{OA'.AB}{A'B'} $

=> $OA= \dfrac{30.AB}{3AB} = 10cm $

Tiêu cự của thấu kính là 

$\dfrac{1}{OA} -\dfrac{1}{OA'} =\dfrac{1}{OF} $

$\dfrac{1}{OF} =\dfrac{1}{10} - \dfrac{1}{30} = \dfrac{1}{15} $

Vậy tiêu cự của thấu kính là $OF = 15 cm$