Trên đường thẳng có 2 điểm A, B cách nhau 800 m. Lúc 10giờ, xe I từ A khởi hành chuyển động nhanh dần đều hướng đến B với gia tốc 0,4m/s2. Cùng lúc xe I khởi hành thì xe II chuyển động qua B cùng chiều xe I chậm dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 và vận tốc đầu 10m/s. a/ Viết phương trình chuyển động mỗi xe. b/ Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. c/ Tính vận tốc mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_1} = 0,2{t^2}\\
{x_2} = 800 + 10t - 0,05{t^2}\\
b.t' = 10h0'80s\\
{x_A} = 1280m\\
c.{v_1} = 32m/s\\
{v_2} = 2m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Phương trình chuyển động của một xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{o1}} + {v_1}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,4{t^2} = 0,2{t^2}\\
{x_2} = {x_{o2}} + {v_2}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 800 + 10t - 0,05{t^2}
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 0,2{t^2} = 800 + 10t - 0,05{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,25{t^2} - 10t - 800 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
t = 80\\
t =  - 40
\end{array} \right.,t > 0 \Rightarrow t = 80s
\end{array}$

Hai xe gặp nhau lúc:

$t' = {t_o} + t = 10h + 80s = 10h0'80s$

Nơi gặp nhau cách A:

${x_A} = {x_1} = 0,2{t^2} = {0,2.80^2} = 1280m$

c. Vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau là:
${v_2} = {v_o} + {a_2}t = 10 - 0,1.80 = 2m/s$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ trùng A 
chiều dượng của Ox từ A đến B 
gốc thời gian khi ô tô đi qua điểm A ( lúc 8h) 
a) phương trình chuyển động của 2 xe 
x1=10t - 0,1t^2 
x2= 560 - 0,2t^2 
2 xe gặp nhau <=> x1=x2 
<=> t=40s 
x=x1=x2= 240m 
b) phương trình vận tốc của 2 xe: (v=v0 + at) 
v1=10 - 0,2 .40 =2 m/s 
v2= 0+ 0,4 .40 = 16 m/s