Một vật chuyển động trên một quỹ đạo tròn bán kính 100cm. Tốc độ dài của vật là 36km/h a. Tính độ lớn gia tốc hướng tâm của vật b. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số. Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với vận tốc là 10km/h , vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ là 2km/h. Tính vận tốc của thuyền so với nước

Đáp án:

Câu 1:  

$\begin{array}{l}
a.{a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{10}^2}}}{1} = 100m/{s^2}\\
b.\omega  = 10rad/s\\
T = \dfrac{\pi }{5}\left( s \right)\\
f = \dfrac{5}{\pi }\left( {Hz} \right)
\end{array}$

Câu 2: v' = 8km/h

Giải thích các bước giải:

Câu 1: Đổi: 100cm = 1m

36km/h = 10m/s

a. Độ lớn của gia tốc hướng tâm là:
${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{10}^2}}}{1} = 100m/{s^2}$

b. Tốc độ góc của vật là:

${a_{ht}} = {\omega ^2}r \Rightarrow \omega  = \sqrt {\dfrac{{{a_{ht}}}}{r}}  = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}}  = 10rad/s$

Chu kì của vật là:

$T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}\left( s \right)$

Tần số của vật là:

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{\dfrac{\pi }{5}}} = \dfrac{5}{\pi }\left( {Hz} \right)$

Câu 2: Vận tốc của thuyền so với nước là:
$v' = v - u = 10 - 2 = 8km/h$