Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường liên tiếp s1 = 24 m và s2 = 64 m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4 s. Vận tốc ban đầu và gia tốc của vật là A. v0 = 1 m/s; a = 2,5 m/s2. B. v0 = 2,5 m/s; a = 1 m/s2. C. v0 = 10 m/s; a = 2,5 m/s2. D. v0 = 1 m/s; a = - 2,5 m/s2.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có công thức tính đường đi  v 2 d = v 1 a

Theo đề:  t 1   =   4 s   :   s 1   =   24 m t 1   +   t 2   =   8 s   :   s 1   +   s 2   =   88 m ⇒ 8 a   +   4 v 0   =   24 32 a   +   8 v 0   =   88

Giải hệ phương trình này ta được :  v 0   =   1 m / s ;   a   =   2 , 5 m / s 2

Đáp án:

$A.{v_o} = 1m/s;a = 2,5m/{s^2}$

Giải thích các bước giải:

Vận tốc ban đầu và gia tốc của vật là:

$\begin{array}{l}
{s_1} = {v_o}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} \Leftrightarrow 24 = 4{v_o} + \dfrac{1}{2}{.4^2}a\\
 \Leftrightarrow 6 = {v_o} + 2a\left( 1 \right)\\
{s_1} + {s_2} = {v_o}2t + \dfrac{1}{2}a4{t^2} \Leftrightarrow 24 + 64 = 8{v_o} + {2.4^2}a\\
 \Leftrightarrow 11 = {v_o} + 4a\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_o} = 1m/s\\
a = 2,5m/{s^2}
\end{array} \right.
\end{array}$