Một chiếc thuyền xuôi dòng từ AB và quay về từ A biết vận tốc của nước so với bờ là 2km/h, AB là 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền

Đáp án:

 $t=\dfrac{28{{v}_{tn}}}{v_{tn}^{2}-4}$

Giải thích các bước giải:

 ${{v}_{nb}}=2km/h;AB=14km$

gọi vận tốc thuyền so với nước: ${{v}_{tn}}$

quãng đường đi xuôi và ngược dòng

$\left\{ \begin{align}
  & AB={{v}_{x}}.{{t}_{x}} \\ 
 & AB={{v}_{ng}}.{{t}_{ng}} \\ 
\end{align} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & 14=({{v}_{tn}}+2).{{t}_{x}} \\ 
 & 14=({{v}_{tn}}-2).{{t}_{ng}} \\ 
\end{align} \right.$

tổng thời gian: 

$\begin{align}
  & {{t}_{x}}=\dfrac{14}{{{v}_{tn}}+2} \\ 
 & {{t}_{ng}}=\dfrac{14}{{{v}_{tn}}-2} \\ 
 & \Rightarrow t={{t}_{x}}+{{t}_{ng}}=\dfrac{14}{{{v}_{tn}}+2}+\dfrac{14}{{{v}_{tn}}-2} \\ 
 & =14.\dfrac{{{v}_{tn}}-2+{{v}_{tn}}+2}{v_{tn}^{2}-4} \\ 
 & =\dfrac{28{{v}_{tn}}}{v_{tn}^{2}-4} \\ 
\end{align}$