Một chất điểm chuyển động tròn đều vối tần số 20 vòng/s. a. Tính chu kỳ và tốc độ góc của chất điểm. b. Tính tốc độ dài và gia tốc hướng tâm của chất điểm. Biết bán kính quỹ đạo là 5cm.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.T = \dfrac{1}{{20}}s\\
\omega  = 40\pi \left( {rad/s} \right)\\
b.v = 2\pi \left( {m/s} \right)\\
{a_{ht}} = 80{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

Đổi: 5cm = 0,05m

a. Chu kỳ của chất điểm là:
$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{20}}s$

Tốc độ góc của chất điểm là:
$\omega  = 2\pi f = 2.20\pi  = 40\pi \left( {rad/s} \right)$

b. Tốc độ dài của chất điểm là:

$v = \omega r = 40\pi .0,05 = 2\pi \left( {m/s} \right)$

Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:

${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{4{\pi ^2}}}{{0,05}} = 80{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$