Một chất điểm chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn bán kính 0,4 m. Biết nó đi được 15 vòng trong 3 s. a) Xác định tần số, chu kì, tốc độ góc của chất điểm b)Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.f = 5Hz\\
T = \dfrac{1}{5}s\\
\omega  = 10\pi \left( {rad/s} \right)\\
b.v = 4\pi \left( {rad/s} \right)\\
{a_{ht}} = 40\pi^{2} \left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Tần số của chất điểm là:

$f = \dfrac{n}{t} = \dfrac{{15}}{3} = 5Hz$

Chu kì của chất điểm là:

$T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{5}s$

Tốc độ góc của chất điểm là:

$\omega  = 2\pi f = 10\pi \left( {rad/s} \right)$

b. Tốc độ dài của chất điểm là:
$v = \omega r = 10\pi .0,4 = 4\pi \left( {rad/s} \right)$

Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:
${a_{ht}} = \dfrac{{{v^2}}}{r} = \dfrac{{{{\left( {4\pi } \right)}^2}}}{r} = \dfrac{{16{\pi ^2}}}{{0,4}} = 40{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$