Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 1,5m với chu kì 10s. a.Tìm tốc độgóc, tần số, tốc độdài, độlớn gia tốc hướng tâm của chất điểm.b.Tìm sốvòng mà vật đi được trong 3phút.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.\omega  = \dfrac{\pi }{5}\left( {rad/s} \right)\\
v = 0,3\pi \left( {m/s} \right)\\
f = \dfrac{1}{{10}}Hz\\
{a_{ht}} = 0,06{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\\
b.n' = 18 vòng
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Tốc độ góc của chất điểm là:

$\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{10}} = \dfrac{\pi }{5}\left( {rad/s} \right)$

Tốc độ dài của chất điểm là:
$v = \omega r = \dfrac{\pi }{5}.1,5 = 0,3\pi \left( {m/s} \right)$

Tần số của chất điểm là:

$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{10}}Hz$

Gia tốc hướng tâm của chất điểm là:

${a_{ht}} = {\omega ^2}r = {\left( {\dfrac{\pi }{5}} \right)^2}.1,5 = 0,06{\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)$

b. Đổi: 3' = 180s

Số vòng vật đi được trong 3' là:

$n' = ft' = \dfrac{1}{{10}}.180 = 18vong$