Hai xe cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau 240m và cùng chạy theo hướng AB trên đoạn đường thẳng đi qua A và B. Xe I xuất phát từ A chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5 m/s2. Xe II xuất phát từ B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. D a/ Viết phương trình chuyển động mỗi xe. b/ Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. c/ Tính vận tốc mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau.

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{x_1} = 0,25{t^2}\\
{x_2} = 240 + 0,1{t^2}\\
b.t = 40s\\
{x_A} = 400m\\
c.{v_1} = 20m/s\\
{v_2} = 8m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Phương trình chuyển động của mỗi xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_{o1}} + {v_1}t + \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = \dfrac{1}{2}.0,5{t^2} = 0,25{t^2}\\
{x_2} = {x_{o2}} + {v_2}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 240 + \dfrac{1}{2}.0,2{t^2} = 240 + 0,1{t^2}
\end{array}$

b. Hai xe gặp nhau sau:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 0,25{t^2} = 240 + 0,1{t^2}\\
 \Leftrightarrow 0,15{t^2} = 240,t > 0 \Rightarrow t = 40s
\end{array}$

Nơi gặp nhau cách A:

${x_A} = {x_1} = 0,25{t^2} = {0,25.40^2} = 400m$

c. Vận tốc của mỗi xe tại vị trí đuổi kịp nhau là:
$\begin{array}{l}
{v_1} = {a_1}t = 0,5.40 = 20m/s\\
{v_2} = {a_2}t = 0,2.40 = 8m/s
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1
a) xA =x0+voAt+ 1/2aAt2 = 0,0125t2 , xB = Xo+voBt+1/2aBt2= 400+0,01t2
b) Hai xe đuổi kịp nhau <=>xA =xB <=> 0,0125t2 = 400 +0,01t2<=>t2 = 160000 =>t = 400 (s)
Thay t =400(s) vào xA ta có: xA= 2000 (m)
Vậy 2 xe gặp nhau sau 400 (s) chuyển động và cách A 2000m
c) vA = voA+aAt = aAt= 0.025 . 400 = 10 (m/s)
vB=voB+aBt=0,02 . 400=8(m/s)