hai vật thả rơi tự do từ hai độ cao khác nhau h1 và h2. khoảng thời gian rơi của vật thứ nhất bằng nửa thời gian rơi của vật thứ hai. bỏ qua lực cản của không khí. tỉ số độ cao khi thả và vận tốc khi chạm đất của hai vật là

Đáp án:

\(\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{1}{4}\) ; \(\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{1}{2}\)

Giải thích các bước giải:

Thời gian rơi của 2 vật lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} \\
{t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}} 
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{t_1} = \dfrac{{{t_2}}}{2} \Rightarrow \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}}  = \dfrac{1}{2}\sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}}  \Rightarrow {h_1} = \dfrac{{{h_2}}}{4}\\
 \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{1}{4}\\
\dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \dfrac{{\sqrt {2g{h_1}} }}{{\sqrt {2g{h_2}} }} = \sqrt {\dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}}}  = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)