Giải hệ phương trình trên $\begin{cases} (x+2)(x+1) = xy + 7\\(x+ 1)(y-1) = xy\\ \end{cases}$
2 câu trả lời
`{((x+2)(x+1)=xy+7),((x+1)(y-1)=xy):}`
`<=>{(x^2+2x+x+2=xy+7),(xy-x+y-1=xy):}`
`<=>{(x^2+3x=xy+5),(y-x-1=0):}`
`<=>{(x^2+3x=xy+5(***)),(x=y-1):}`
Thay `x=y-1` vào `(***)`, ta có:
`(y-1)^2+3(y-1)=y(y-1)+5`
`<=>y^2-2y+1+3y-3=y^2-y+5`
`<=>y^2-2y+1+3y-3-y^2+y-5=0`
`<=>(y^2-y^2)+[(-2y)+3y+y]+[(-3)+1-5]=0`
`<=>2y-7=0`
`<=>2y=7`
`<=>y=7:2`
`<=>y=7/2`
Khi `y=7/2`
`->x=7/2-1=5/2`
Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là `(x,y)=(7/2, 5/2).`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} (x+2)(x+1)=xy+7 \\ (x+1)(y-1)=xy \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x^{2}+2x+x+2=xy+7 \\ xy+y-x-1=xy \end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} x^{2}+3x=xy+5\ (1) \\ y-x-1=0 \ (2) \end{cases}$
Từ `(2)=>x=y-1` thay vào `(1)`, ta được :
`(y-1)^{2}+3(y-1)=y(y-1)+5`
`<=>y^{2}-2y+1+3y-3=y^{2}-y+5`
`<=>y^{2}+y-2=y^{2}-y+5`
`<=>y^{2}-y^{2}+y+y=2+5`
`<=>2y=7`
`<=>y=7/2`
`=>x=(7)/(2)-1=(5)/(2)`
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là : `(x;y)=((5)/(2);(7)/(2))`
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
