Dung dịch A chứa 0,4 mol Al2(SO4)3 và 0,2 mol AlCl3. Dung dịch B chứa NaOH 0,5M và Ba(OH)2 0,8M. Cho từ từ dung dịch B vào dung dịch A đến khí phản ứng hoàn toàn. Tính thể tích dd B cần thêm vào để thu được lượng kết tủa lớn nhất ? Tìm khối lượng kết tủa đó ?

Đáp án: m_kết tủa max  = 345,9 (g) và V = 1,5 lít thỏa mãn

Giải thích các bước giải:

dd A chứa \(\left\{ \matrix{
  {n_{A{l^{3 + }}}} = 2{n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} + {n_{AlC{l_3}}} = 2.0,4 + 0,2 = 1(mol) \hfill \cr 
  {n_{S{O_4}^{2 - }}} = 3{n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 3.0,4 = 1,2\,(mol) \hfill \cr 
  C{l^ - } \hfill \cr}  \right.\)

Đặt V là thể tích dd B cần thêm vào để thu được kết tủa lớn nhất

\(dd\,B\left\{ \matrix{
  NaOH:0,5V\,(mol) \hfill \cr 
  Ba{(OH)_2}:0,8V\,(mol) \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
  {n_{N{a^ + }}}:0,5V\,(mol) \hfill \cr 
  {n_{B{a^{2 + }}}}:0,8V\,(mol) \hfill \cr 
  {n_{O{H^ - }}} = {n_{NaOH}} + 2{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,5V + 2.0,8V = 2,1V(mol) \hfill \cr}  \right.\)

Cho từ từ dd B vào dd A có phản ứng tạo kết tủa sau:

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄↓  (1)

3OH^- + Al³⁺ → Al(OH)₃↓  (2)

4OH^- + Al³⁺ → AlO₂^- + 2H₂O  (3)

TH₁: Nếu kết tủa BaSO₄ đạt max, Al(OH)₃ chưa max

Theo PTHH (1): n_Ba2+ = n_SO42- = 1,2 (mol) → 0,8V = 1,2 → V = 1,5 (lít)

→ n_OH- = 2,1V = 2,1.1,5 = 3,15 (mol)

Ta thấy: \(3 < {{{n_{O{H^ - }}}} \over {{n_{A{l^{3 + }}}}}} = {{3,15} \over 1} = 3,15 < 4\)→ phản ứng tạo ra cả (2) và (3)

3OH^- + Al³⁺ → Al(OH)₃↓  (2)

3a     ← a            → a (mol)

4OH^- + Al³⁺ → AlO₂^- + 2H₂O  (3)

4b ←   b  (mol)

Có hệ: \(\left\{ \matrix{
  \sum {{n_{A{l^{3 + }}}} = a + b = 1\,}  \hfill \cr 
  \sum {{n_{O{H^ - }}} = 3a + 4b = 3,15}  \hfill \cr}  \right. \Rightarrow \left\{ \matrix{
  a = 0,85 \hfill \cr 
  b = 0,15 \hfill \cr}  \right.\)

→ Kết tủa thu được gồm: BaSO₄: 1,2 (mol) và Al(OH)₃: 0,85 (mol)

→ m_kết tủa = 1,2.233 + 0,85.78 = 345,9 (g)

TH₂: Nếu kết tủa Al(OH)₃ đạt max, BaSO₄ có thể đạt max hoặc chưa

Ba²⁺ + SO₄^2- → BaSO₄↓  (1)

3OH^- + Al³⁺ → Al(OH)₃↓  (2)

Theo PTHH (2): n_OH- = 3n_Al3+ = 3.1 = 3 (mol) → 2,1V = 3 → V = 10/7 (lít)

→ n_Ba(OH)2 = 0,8V = 0,8.10/7≈1,143 (mol) < n_SO42-

→ n_BaSO4 = n_SO42- = 1,143 (mol) (Tính theo số mol của Ba²⁺)

→ Kết tủa gồm: Al(OH)₃: 1 (mol) và BaSO₄: 1,143 (mol)

→ m_kết tủa = 1.78 + 1,143.233 = 344,319 (g)

TH₃: Lượng BaSO_4­ và Al(OH)₃ chưa max nhưng tổng khối lượng kết tủa lớn nhất

→ chứng minh trường hợp này sẽ loại

Vậy chọn m_kết tủa max  = 345,9 (g) và V = 1,5 lít thỏa mãn