cùng một lúc có hai ô tô chuyển động cùng chiều và nhanh dần đều, đi từ hai điểm A và B trên cùng một đường thẳng cách nhau 200m. Xe đi từ A có vận tốc ban đầu 4m/s và gia tốc là 0,2m/s2. Xe đi từ B có vận tốc ban đầu 1m/s và gia tốc là 0,1m/s2. Xác định thời điểm và nơi gặp nhau của hai xe

Đáp án:

Chọn trục $Ox$ trùng với quỹ đạo chuyển động, chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ đặt tại A, mốc thời gian là lúc hai xe xuất phát.

Phương trình chuyển động: 

$x_A=\frac{1}{2}.at^2+v_o.t+x_o=\frac{1}{2}.0,2.t^2+4.t = \frac{1}{10}.t^2+4t (m)  $ 

$x_B=\frac{1}{2}.at^2+v_o.t+x_o=\frac{1}{2}.0,1.t^2+t= \frac{1}{20}.t^2+t+200 (m)$

Hai xe gặp nhau khi: $x_A=x_B$

$<=> \frac{1}{10}.t^2+4t  = \frac{1}{20}.t^2+t+200$

Thời điểm hai xe gặp nhau là:

$<=>$\(\left[ \begin{array}{l}t=-100s (L)\\t=40s\end{array} \right.\) 

Nơi gặp nhau của hai xe là:

$x_A=320m$ . Vị trí hai xe gặp nhau cách gốc tọa độ $O$ một khoảng $320m$.

Đáp án:

 Chọn trục tọa độ trùng với quỹ đạo chuyển động của hai xe, chiều dương theo chiều chuyển động của hai xe, gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc hai xe xuất phát. 

Phương trình chuyển động của hai xe lần lượt là: 

        $x_1 = 4t + 0,1t^2 (m; s)$ 

       $x_2 = 200 + t + 0,05t^2 (m; s)$ 

Hai xe gặp nhau khi $x_1 = x_2$ 

$\Rightarrow 4t + 0,1t^2 = 200 + t + 0,05t^2$ 

    $\Rightarrow t = - 100$ (Loại);     $x = 40$ (Nhận) 

Vậy hai xe gặp nhau sau 40s kể từ khi hai xe xuất phát. 

Chúng gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

    $x_1 = 4.40 + 0,1.40^2 = 320 (m)$

Giải thích các bước giải: