Cho PT: x2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0 ( 4) ⦁ Tìm m để PT(4) có nghiệm ⦁ Có giá trị nào của m để PT(4) vô nghiệm ? help me với :>
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$x^2 – 2( m+1) x – 4m – 5= 0$
Phương trình có nghiệm
$\Rightarrow \Delta' \ge 0\\ \Leftrightarrow ( m+1)^2+4m+5 \ge 0\\ \Leftrightarrow m^2 + 6 m + 6 \ge 0\\ \Leftrightarrow m^2 + 6 m + 9-3 \ge 0 \\ \Leftrightarrow (m+3)^2-3 \ge 0 \\ \Leftrightarrow (m+3+\sqrt{3})(m+3-\sqrt{3}) \ge 0 \\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} m \ge -3-\sqrt{3} \\m \le -3+\sqrt{3}\end{array} \right.$
Phương trình vô nghiệm
$\Rightarrow \Delta' < 0\\ \Leftrightarrow (m+3+\sqrt{3})(m+3-\sqrt{3}) < 0\\ \Leftrightarrow -3-\sqrt{3}<m< -3+\sqrt{3}.$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết
- Đề thi học kì 2 môn địa 9 có lời giải chi tiết giúp các em luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả
- Kiểm tra 15 phút lần 1 học kì 1 - đề số 5 Địa 9 có lời giải chi tiết
