Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC, lấy điểm A trên nửa đường tròn sao cho AB < AC.trên bờ mặt phẳng AC không chứa B vẽ hình vuông ACDE.Đường chéo Ab cắt nửa dường tròn tại một điểm M.Tia BM cắt DE tại F.CMR a)Tam giác BMC cân vuông b)Tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp c)CF là tiếp tuyền của đường tròN (O)

1 câu trả lời

  1. a) Tứ giác ACDE là hình vuông 

  

Xét tứ giác AMCB:

 

Mà 

Xét (O):

BC là đường kính (gt).

 

⇒​​ΔBMC cân tại M.

Mà 

 vuông cân tại M.

  1. b) Tứ giác ACDE là hình vuông (gt).

  

Xét tứ giác FDCM:

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

 Tứ giác FDCM nội tiếp đường tròn.

Mà (2 góc phụ nhau).

Lại có 

Xét tứ giác BEFC:

Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.

 Tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn.

  1. c) Xét (O): 

BC là đường kính (gt).

 FC là là tiếp tuyền của đường tròn (O).

 

Câu hỏi trong lớp Xem thêm