Bài 6. Phương trình chuyển động của một vật trên một đường thẳng là x = 2t2 + 4t + 80 ( x đơn vị -m ;t đơn vị- s). a. Tính gia tốc của vật, cho biết tính chất chuyển động? Vì sao b. Xác định tọa độ và vận tốc của vật lúc t = 2s? c. Tính quãng đường của vật khi vận tốc đạt 30m/s? d. Vẽ đồ thị gia tốc- thời gian, vận tốc – thời gian của vật
2 câu trả lời
Đáp án:
$x = 2t^2 + 4t + 80 (m; s)$
a. Gia tốc của vật: $a = 4m/s^2$
Vật chuyển động thẳng nhanh dần đều từ một điểm cách gốc tọa độ một đoạn $x_0 = 80m$, chuyển động theo chiều dương với vận tốc ban đầu $v_0 = 4m/s$ và gia tốc $a = 4m/s^2$
b. Lúc $t = 2s$
- Toạ độ của vật: $x = 2.2^2 + 4.2 + 80 = 96 (m)$
- Vận tốc của vật: $v_2 = 4 + 4.2 = 12 (m/s)$
c. Ta có: $v_t = v_0 + at \Rightarrow t = \dfrac{v_t - v_0}{a}$
Thời gian để vật đạt vận tốc 30m/s là:
$t = \dfrac{30 - 4}{4} = 6,5 (s)$
Quãng đường vật đi được trong thời gian đó là:
$s = v_0.t + \dfrac{at^2}{2} = 4.6,5 + 2.6,5^2 = 110,5 (m)$
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
-Phương trình chuyển động: $x=2t^2+4t+80$
Ta có: $\left[\begin{matrix} a=4m/s^2\\ v_o=4m/s \\ x_o=80m \end{matrix}\right.$
$a,$ Gia tốc của vật: $\frac{1}{2}.a=2 =>a=4 m/s$
-Tính chất chuyển động của vật là chuyển động thẳng nhanh dần đều. Vì $a.v >0$
$b,$ Lúc $t=2s$:
-Tọa độ của vật:
$=>x=2t^2+4t+80 = 2.2^2+4.2+80 = 96 m$
-Vận tốc của vật:
$=>v=v_o+at = 4+4.2=12 m/s$
$c,$ $v=30m/s$
-Quãng đường của vật:
$s=\frac{v^2-v_o^2}{2a} = \frac{30^2-4^2}{2.4}=110,5 m $
$d,$ Bạn tự vẽ
